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2019貴州公務員考試行測重點指導:從《九章算術》中看盈虧思想

發布:2018-09-11 15:50:17    來源:貴州公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
  本期為各位考生帶來了2019貴州公務員考試行測重點指導:從《九章算術》中看盈虧思想。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣,考點之細,需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。貴州公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
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  數量關系是公務員行測內容中必考的專項,廣大考生在準備這部分的內容時,往往很苦惱,會感覺這部分的題目偏難,想放棄,其實不然。仔細研究大家會發現這部分的內容通常就是考察四大思想的應用:盈虧思想、整除思想、特值、比例思想和方程思想,只要掌握這四個思想其實可以解決很大一部分題目。那么今天,就有教育的專家老師跟大家分享第一個最古老的思想:盈虧思想。
  盈虧的問題曾記載在我國古代數學名著《九章算術》中的第六章--“盈不足章”中,所謂的盈,就是有余;虧,就是不足的意思。盈虧思想其實就是一種盈余虧補的思想,它是指在一個整體中,我們選取平均數作為參照標準,若其中有部分值比平均數的值大,那么必然有部分值比平均數小,即有部分值有盈余,則必然有部分值有虧損,而且盈余的數值和虧補的數值相等。在公務員的行測考試中,我們就是利用這里面盈余的值和虧補的值相等這一核心來解決以下幾種重要的題型。
  一、平均數的計算
  平均數在數學應用題的計算中是一個經常會出現的考點,對于平均數的計算我們可以有多種方法來求解,其中盈虧思想也是其中一種常用的方法。
  例如:在某次模擬測驗中,班上有5名同學的平均成績為89分,其中第1個同學和第3個同學的平均成績為91.5分,第2名同學的成績為84分,問第4名和第5名同學的平均成績是多少分?
  解析:此題可以通過基本的式子計算,也可以通過盈虧思想直接計算,第1名和第3名的成績總體比平均分多2.5×2=5,則剩下3名同學的成績比平均分要少5分,又知道其中一名同學成績為84,比平均分少了5分,那說明余下的2個人的成績就正好等于平均分,因為里面少的量已經和多的量相等了,所以剩下的部分不需要少,也不需要多,直接就是平均分。
  二、雞兔同籠問題
  這類問題在我們上小學的時候就經常會遇到,屬于一個典型的模型問題,只要大家記住模型,考試的時候就很容易解答題目。以其中一道題目為例:
  某政務部門給機關的工作人員進行職業培訓,租用的培訓教室有兩種,第一種教室可以容納45人,第二種教室可以容納50人,已知某月該機關一共舉行了18次培訓,共培訓工作人員865名,且每次培訓均座無虛席,問在第一種教室舉行了多少次培訓?
  解析:此題在描述中展現出來雞兔同籠模型的主要內容,首先,題干中給出了兩種不同的事物(第一種教室和第二種教室),其次,描述了每種事物各自的屬性特征(第一種教室培訓一次可培訓45人,第二種教室培訓一次可培訓50人),最后,又給出了有關屬性的總數(共舉行了18次培訓,共培訓工作人員865名)。那么,對于滿足這種模型的題目我們統稱叫雞兔同籠問題,在解答時我們可以利用盈余虧補的思想直接求得答案。我們可以假設全部是在第二種教室舉行的培訓,那么一共可以培訓900名工作人員,比題目中給出的數據865多了(900-865=35人)35人,多的部分就等于要少掉的部分,現在一共需要少掉35人,那么我們讓每個第二種教室少掉5個人變成一個第一種教室,此時一共需要將(35÷5=7)7個第二種教室少成7個第一種教室,此時結果也就出來了,即在第一種教室里共舉行了7次培訓。
  通過上述題目大家會發現,利用盈虧思想在解決問題時可以不用列方程、解方程,會節省我們大量的時間,是一種結題非常快的方法,希望大家記住他的結題步驟:第一步判斷其屬于雞兔同籠模型;第二步假設全部是其中某一個事物;第三步根據多的量=少的量直接求得另一事物的值。
  平均量的混合問題
  盈虧思想除了解決上述較簡單的題目之外,也可以以用來解決一些偏難的題目,在解決這種偏難的題目時我們會根據它的核心變換它的表述形式,給它命名為十字交叉法。
  例如:某公司共有60名員工,公司對員工進行年底考核,平均成績88分,按成績將員工分為優秀和非優秀兩類,優秀員工的平均成績為93分,非優秀員工的平均成績是81分,則優秀員工有多少人?
  解析:此題目中把全公司員工分成了兩類,優秀員工和非優秀員工,一名優秀員工的成績比總成績多5分,一名非優秀員工的成績比總成績少7分,要想保證整個整體的成績平均是88分,則所有優秀員工多的量要等于所有非優秀員工少的量,設優秀員工有X人,非優秀員工有Y人,則5X=7Y,得X:Y=7:5,題干中又告訴了共有60名員工,所以可以得出優秀員工為60÷12×7=35名。
  在解決這道題目時,利用盈虧思想的核心,多的量和少的量相等直接可以找出人數之間的比值,對于我們解決問題有很大的幫助,所以,提醒各位備考的考生,只要掌握盈虧思想,利用其核心,對我們解決很多類型的題目會起到事半功倍的效果。

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